Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình vẽ
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \) \(f\left( {{x^3} - 3x + m} \right)\) có 8 điểm cực trị là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính g’(x) và lập bảng biến thiên
\(\begin{array}{l}g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x + m} \right)\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 3} \right)f'\left( {{x^3} - 3x + m} \right)\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\f'\left( {{x^3} - 3x + m} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\{x^3} - 3x + m = - 3\\{x^3} - 3x + m = 0\\{x^3} - 3x + m = 3\\{x^3} - 3x + m = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\{x^3} - 3x + 3 = - m\\{x^3} - 3x = - m\\{x^3} - 3x - 3 = - m\\{x^3} - 3x - 7 = - m\end{array} \right.\end{array}\)
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 8 cực trị khi \( - m \in \left\{ { - 8, - 7, - 6, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4} \right\}\)
Vậy có tất cả 12 giá trị m thoaả mãn
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
