Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình vẽ

Câu hỏi số 663076:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {6 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1;3} \right)\).

B. \(\left( {3;4} \right)\).

C. \(\left( {1;4} \right)\).

D. \(\left( { - 2;0} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663076

Phương pháp giải

Giải chi tiết

\(g\left( x \right) = f\left( {6 - 2x} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = - 2.f'\left( {6 - 2x} \right)\)

Để hàm số g(x) nghịch biến thì \(g'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {6 - 2x} \right) < 0\)

\( \Leftrightarrow f'\left( {6 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6 - 2x > - 2\\0 < 6 - 2x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 4\\1 < x < 3\end{array} \right.\)

Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.