Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\left( V \right)\)(với U, ꞷ không đổi) vào hai

Câu hỏi số 663180:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\left( V \right)\)(với U, ꞷ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc α₁ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 40V. Khi C = 2C₁ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc \({\alpha _2} = {\alpha _1} + \dfrac{\pi }{3}\), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và công suất tiêu thụ điện của cuộn dây lần lượt là 80V và 40W. Khi C = C₃ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất, dung kháng của tụ điện khi đó là

A. 92,4Ω

B. 78,6Ω

C. 83,6Ω

D. 160,2Ω

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663180

Phương pháp giải

Lý thuyết về dao động điện mạch RLC nối tiếp khi thay đổi C.

Vẽ giản đồ.

Giải chi tiết

Ta có giản đồ:

Với AM là điện áp 2 đầu tụ trong trường hợp C = C₁ và C = C₂, khi C = C₃ thì là AM₃.

Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch:

C = C₁ là AB₁; C = C₂ là AB₂ và C = C₃ là AB₃

Ta có:

\(\dfrac{{{U_{C1}}}}{{{U_{C2}}}} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}.\dfrac{{{Z_{C1}}}}{{{Z_{C2}}}} = \dfrac{{{U_{rL1}}}}{{{U_{rL2}}}}.\dfrac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \dfrac{{40}}{{80}}.1 = 1\)

Tam giác AB₁B₂ đều nên góc AB₁B₂ bằng 60⁰ và U = 40V.

Tam giác AMB₁ cân tại B₁ nên có \({\alpha _1} = {30^0}\) suy ra \(\widehat {MA{B_2}} = {90^0}\)(xảy ra cộng hưởng)

Khi đó: \({P_2} = \dfrac{{{U^2}}}{r} \Rightarrow 40 = \dfrac{{{{40}^2}}}{r} \Rightarrow r = 40\Omega \)

Khi U_C đạt max có: \({Z_{rL}} \bot Z\)

\(\begin{array}{l} \to {Z_{C3}} = r\tan {\alpha _1} + \dfrac{r}{{\tan {\alpha _1}}}\\ \to {Z_{C3}} = 40\tan {30^0} + \dfrac{{40}}{{\tan {{30}^0}}} \approx 92,4\Omega \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.