Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( { - 1;0;5} \right)\). Phương

Câu hỏi số 663333:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( { - 1;0;5} \right)\). Phương trình của mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({x^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 4)^2} = 3\).

B. \({x^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 4)^2} = 12\).

C. \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 3\).

D. \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 12\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663333

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2;2} \right) \Rightarrow AB = 2\sqrt 3 \).

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) suy ra tọa độ của \(I\) là \(I\left( {0;1;4} \right)\)

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0;1;4} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 3 \).

Vậy phương trình mặt cầu là: \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.