Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị

Câu hỏi số 663337:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi giá trị của \(m\), phương trình \(2f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm thực phân biệt?

A. 4.

B. 17.

C. 16.

D. 8.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663337

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Xét phương trình \(2f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{m}{2}\).

Phương trình \(2f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \( - 4 < \dfrac{m}{2} < 5 \Leftrightarrow - 8 < m < 10\).

Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 7; - 6; \ldots ;7;8;9} \right\}\).

Vậy có 17 giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.