Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx - \dfrac{4}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 1;8} \right)\) ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx - \dfrac{4}{3} \Rightarrow y' = - {x^2} + 4x + m\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow m = {x^2} - 4x\).
Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} - 4x \Rightarrow g'\left( x \right) = 2x - 4\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Bảng biến thiên
Hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx - \dfrac{4}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 1;8} \right)\) khi và chỉ khi \(y' = 0\) có đúng một nghiệm bội lẻ thuộc khoảng \(\left( { - 1;8} \right)\).
Suy ra \(5 \le m < 32\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
