Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = SC = AC = a,SB\) tạo với mặt

Câu hỏi số 663351:

Vận dụng

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = SC = AC = a,SB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) một góc \({60^ \circ }\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \( \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).

B. \( \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).

C. \( \dfrac{{{a^3}}}{8}\).

D. \( \dfrac{{{a^3}}}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663351

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Do \(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = 2 \cdot {V_{SABC}}\).

Lại có đều cạnh .

Mặt khác \(SB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) một góc \({60^ \circ } \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = {\rm{sin}}{60^ \circ } \cdot SB = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\).

Suy ra .

Vậy \({V_{S.ABCD}} = 2 \cdot {V_{SABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.