Cho khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AC' = 8\), diện tích của tam giác \(A'BC\) bằng 9 và
Cho khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AC' = 8\), diện tích của tam giác \(A'BC\) bằng 9 và đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) một góc \({60^ \circ }\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(A'BC\) và \(M\) là giao điểm của \(A'C\) và \(AC'\). Vì \(AC' = 8\) nên \(AM = 4\).
Ta có \(\left( {AC',\left( {A'BC} \right)} \right) = \widehat {AMI} = {60^ \circ }\).
Từ đó ta có: \(AI = AM \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ } = 4 \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \).
.
Mặt khác \({V_{ABC.A'B'C'}} = 3{V_{A \cdot A'BC}} = 3 \cdot 6\sqrt 3 = 18\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
