Giá trị của \(m \) để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4} \) đạt
Giá trị của \(m \) để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4} \) đạt cực đại tại \(x = 2 \) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- \(x = 2\) là điểm cực đại thì \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \(y' = 0\)
- Tìm được \(m\) thử lại
Ta có: \(y' = 4\left( {m + 1} \right){x^3} - 4mx\)
Vì \(x = 2\) là điểm cực đại của hàm số nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \(y' = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 8\left( {m + 1} \right) - 2m = 0\\ \Rightarrow 6m + 8 = 0\\ \Rightarrow m = - \dfrac{4}{3}\end{array}\)
Với \(m = - \dfrac{4}{3}\) ta có: \(y' = - \dfrac{4}{3}{x^3} + \dfrac{{16}}{3}x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 2\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy \(x = 2\) là điểm cực đại của hàm số
Vậy \(m = - \dfrac{4}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
