Cho đồ thị hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Số
Cho đồ thị hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2x\left| {f\left( x \right)} \right| = x + 1\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng tương giao đồ thị hàm số
Ta có: \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình
Ta có: \(2x\left| {f\left( x \right)} \right| = x + 1 \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \dfrac{{x + 1}}{{2x}}\)
Xét \(g\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{2x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{2{x^2}}} < 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Khi đó hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Ta có bảng biến thiên hàm số \(g\left( x \right)\):
Ta vẽ đồ thị hai hàm số \(\left| {f\left( x \right)} \right|\) và \(g\left( x \right)\) trên cùng hệ trục
Ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
