Một con lắc lò xo có độ cứng 40N/m và khối lượng m. Trong khoảng thời gian từ \({t_1}\) đến

Câu hỏi số 665102:

Vận dụng

Một con lắc lò xo có độ cứng 40N/m và khối lượng m. Trong khoảng thời gian từ \({t_1}\) đến \({t_1} + 0,02s\) động năng của vật tăng liên tục thêm 50% còn thế năng giảm bớt 50%. Giá trị của m bằng

A. 323g

B. 263g

C. 393g

D. 233g

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665102

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết và công thức liên quan đến năng lượng trong dao động điều hòa; công thức tính chu kỳ.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}t' = {t_1} + 0,02\\{W_t}' = 0,5{W_t} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}x{'^2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\\ \Rightarrow x{'^2} = 0,5{x^2}\end{array}\)

Trong khi đó, động năng:

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2}{W_d} = {W_d}' \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\left( {W - {W_t}} \right) = W - {W_t}'\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\left( {\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}x{'^2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = {A^2} - \dfrac{1}{2}{x^2}\\ \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow x' = \pm \dfrac{A}{2}\end{array}\)

Trong khoảng thời gian ∆t vật đi từ vị trí có li độ x đến vị trí có li độ x’

\(\begin{array}{l}\Delta t = \dfrac{T}{6} - \dfrac{T}{8} = \dfrac{T}{{24}} = 0,02(s) \to T = 0,48s\\T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{40}}} = 0,48s\\ \Rightarrow m \approx 0,233(kg) = 233g\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.