Trên mặt nước có 2 nguồn phát sóng ngang, hình sin, ngược pha A, B cùng phương và cùng tần số f

Câu hỏi số 665104:

Vận dụng cao

Trên mặt nước có 2 nguồn phát sóng ngang, hình sin, ngược pha A, B cùng phương và cùng tần số f (6,0 Hz đến 12 Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách là 17cm dao động với biến độ cực đại. Giá trị của tần số sóng là

A. 8,0 Hz

B. 6,0 Hz

C. 12 Hz

D. 7,5 Hz

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665104

Phương pháp giải

Công suất: P = F.v trong đó:

\(F = kA\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) và \(v = x' = \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Từ đồ thị viết phương trình của công suất P rồi đồng nhất.

Giải chi tiết

Công suất:

\(\begin{array}{l}
P = Fv = kA\cos \left( {\omega t + \varphi } \right).\omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
\to P = \dfrac{1}{2}k\omega {A^2}\sin \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)(1)
\end{array}\)

Công suất biến đổi với chu kỳ T’, dựa vào đồ thị, có:

\(\dfrac{{T'}}{4} = 0,03s \to T' = 0,12s \Rightarrow \omega ' = \dfrac{{2\pi }}{{T'}} = \dfrac{{50\pi }}{3}(rad/s)\)

\({P_{\max }} = 4W\)

Theo đồ thị, ta có:

\(\begin{array}{l}
P = 4\cos \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}\left( {t - 0,02} \right) + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
\to P = 4\cos \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\
\to P = 4\sin \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)(2)
\end{array}\)

Đồng nhất (1) và (2) được:

\(\omega = \dfrac{{25\pi }}{3}(rad/s)\) và \(\left| x \right| = \left| {A\cos \varphi } \right| = \dfrac{A}{2} = 5cm \to A = 10cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}k\omega {A^2} = 4 \Rightarrow \dfrac{1}{2}k\dfrac{{25\pi }}{3}.0,{1^2} = 4\\ \to k \approx 30,6N/m\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.