Trên mặt nước có 2 nguồn phát sóng ngang, hình sin, ngược pha A, B cùng phương và cùng tần số f

Câu hỏi số 665104:

Vận dụng cao

Trên mặt nước có 2 nguồn phát sóng ngang, hình sin, ngược pha A, B cùng phương và cùng tần số f (6,0 Hz đến 12 Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách là 17cm dao động với biến độ cực đại. Giá trị của tần số sóng là

A. 8,0 Hz

B. 6,0 Hz

C. 12 Hz

D. 7,5 Hz

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665104

Phương pháp giải

Công suất: P = F.v trong đó:

\(F = kA\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) và \(v = x' = \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Từ đồ thị viết phương trình của công suất P rồi đồng nhất.

Giải chi tiết

Công suất:

\(\begin{array}{l}
P = Fv = kA\cos \left( {\omega t + \varphi } \right).\omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
\to P = \dfrac{1}{2}k\omega {A^2}\sin \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)(1)
\end{array}\)

Công suất biến đổi với chu kỳ T’, dựa vào đồ thị, có:

\(\dfrac{{T'}}{4} = 0,03s \to T' = 0,12s \Rightarrow \omega ' = \dfrac{{2\pi }}{{T'}} = \dfrac{{50\pi }}{3}(rad/s)\)

\({P_{\max }} = 4W\)

Theo đồ thị, ta có:

\(\begin{array}{l}
P = 4\cos \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}\left( {t - 0,02} \right) + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
\to P = 4\cos \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\
\to P = 4\sin \left( {\dfrac{{50\pi }}{3}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)(2)
\end{array}\)

Đồng nhất (1) và (2) được:

\(\omega = \dfrac{{25\pi }}{3}(rad/s)\) và \(\left| x \right| = \left| {A\cos \varphi } \right| = \dfrac{A}{2} = 5cm \to A = 10cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}k\omega {A^2} = 4 \Rightarrow \dfrac{1}{2}k\dfrac{{25\pi }}{3}.0,{1^2} = 4\\ \to k \approx 30,6N/m\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.