Cho hình chóp tam giác đều \(S \cdot ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và đáy bằng
Cho hình chóp tam giác đều \(S \cdot ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và đáy bằng \({60^ \circ }\). Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh \(S\), có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\( \Rightarrow {S_{xq}} = \pi Rl = \pi .HA.SA\)
Ta có đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích \(S = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2}\)
Góc giữa mặt bên và cạnh đáy là \(\angle SMH = {60^0}\)
Ta có \(AH = \dfrac{2}{3}AN = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\begin{array}{l}HM = \dfrac{1}{3}AN = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\\ \Rightarrow SH = HM.\tan {60^0} = \dfrac{a}{2}\\ \Rightarrow SA = \sqrt {S{H^2} + H{A^2}} = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\\ \Rightarrow {S_{xq}} = \pi Rl = \pi .HA.SA = \pi .\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
