Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:a) \({5^{6\sqrt 3 }}\) và \({5^{3\sqrt 6 }}\)b) \({\left(

Câu hỏi số 665329:
Thông hiểu

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

a) \({5^{6\sqrt 3 }}\) và \({5^{3\sqrt 6 }}\)

b) \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - \dfrac{4}{3}}}\) và \(\sqrt 2  \cdot {2^{\dfrac{2}{3}}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:665329
Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số rồi so sánh:

Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\).

Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m < n\).

Giải chi tiết

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}5 > 1\\6\sqrt 3  > 3\sqrt 6 \end{array} \right. \Rightarrow \)  \({5^{6\sqrt 3 }} > {5^{3\sqrt 6 }}\)

b) \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - \dfrac{4}{3}}} = {2^{\dfrac{4}{3}}}\) và \(\sqrt 2  \cdot {2^{\dfrac{2}{3}}} = {2^{\dfrac{1}{2}}}{.2^{\dfrac{2}{3}}} = {2^{\dfrac{7}{6}}}\).

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{4}{3} > \dfrac{7}{6}\\2 > 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - \dfrac{4}{3}}} = {2^{\dfrac{4}{3}}} > {2^{\dfrac{7}{6}}} = \sqrt 2  \cdot {2^{\dfrac{2}{3}}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn