Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:a) \(A = \dfrac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left(

Câu hỏi số 665328:

Vận dụng

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = \dfrac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}}\)

b) \(B = \dfrac{{{x^{\dfrac{1}{3}}}\sqrt y + {y^{\dfrac{1}{3}}}\sqrt x }}{{\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}}}\)

c) \(C = {\left( {\dfrac{{{x^{\sqrt 3 }}}}{{{y^{\sqrt 3 - 1}}}}} \right)^{\sqrt 3 + 1}} \cdot \dfrac{{{x^{ - \sqrt 3 - 1}}}}{{{y^{ - 2}}}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665328

Phương pháp giải

Đặt nhân tử chung (nếu có) áp dụng công thức luỹ thừa để rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(A = \dfrac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} = \dfrac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{x^3}.{y^{ - 12}}}} = {x^{ - 1}}{y^9}\)

b) \(B = \dfrac{{{x^{\dfrac{1}{3}}}\sqrt y + {y^{\dfrac{1}{3}}}\sqrt x }}{{\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}}} = \dfrac{{{{\left( {xy} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}\left( {\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}} \right)}}{{\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}}} = {x^{\dfrac{1}{3}}}.{y^{\dfrac{1}{3}}}\)

c) \(C = {\left( {\dfrac{{{x^{\sqrt 3 }}}}{{{y^{\sqrt 3 - 1}}}}} \right)^{\sqrt 3 + 1}} \cdot \dfrac{{{x^{ - \sqrt 3 - 1}}}}{{{y^{ - 2}}}} = \dfrac{{{x^{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}}}{{{y^{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}}}.\dfrac{{{x^{ - \sqrt 3 - 1}}}}{{{y^{ - 2}}}} = \dfrac{{{x^{3 + \sqrt 3 }}}}{{{y^2}}}.\dfrac{{{x^{ - \sqrt 3 - 1}}}}{{{y^{ - 2}}}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{y^0}}} = {x^2}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.