Cho đường tròn \((O;20cm)\)và hai bán kính \(OA,OB\) vuông góc với nhau tại \(O\). Một dây \(MN\)
Cho đường tròn \((O;20cm)\)và hai bán kính \(OA,OB\) vuông góc với nhau tại \(O\). Một dây \(MN\) cắt hai bán kính \(OA,OB\) lần lượt tại \(E,F\) sao cho \(ME = EF = FN\). Độ dài dây \(MN\) là (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Kẻ \(OH \bot MN \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MN,\,\,EF\)
Đặt \(ME = EF = FN = 2x\)
Dùng định lý Py-ta-go
Kẻ \(OH \bot MN \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MN,\,\,EF\)
Đặt \(ME = EF = FN = 2x\)
Xét tam giác \(OEF\) vuông tại \(O\) có \(OH\) là đường cao và đường trung tuyến
Nên \(OH = HE = HF = \dfrac{{EF}}{2} = x\)
\( \Rightarrow MH = ME + EH = 2x + x = 3x\)
Xét tam giác \(OHM\) vuông tại \(H\) có \(O{M^2} = M{H^2} + O{H^2} \Rightarrow O{M^2} = {\left( {3x} \right)^2} + {x^2} = 10{x^2} \Rightarrow R = x\sqrt {10} \Rightarrow x = \dfrac{R}{{\sqrt {10} }}\)
Khi đó \(MN = 6x = \dfrac{{6R}}{{\sqrt {10} }} = \dfrac{{6.20}}{{\sqrt {10} }} \approx 37,94\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
