Giá trị của biểu thức \(C = \dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + ...

Câu hỏi số 667222:

Vận dụng cao

Giá trị của biểu thức $C = \dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + ... + \dfrac{2}{{37 \times 40}}$ là:

$\dfrac{{39}}{{20}}$

$\dfrac{{39}}{{40}}$

$\dfrac{{13}}{{20}}$

$\dfrac{{13}}{{40}}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667222

Phương pháp giải

Đặt $\dfrac{2}{3}$ ra ngoài, tách các số hạng trong ngoặc về dạng hiệu của hai phân số có tử số là 1 rồi rút gọn.

Giải chi tiết

$C = \dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + ... + \dfrac{2}{{37 \times 40}}$

$C = \dfrac{2}{3} \times \left( {\dfrac{3}{{1 \times 4}} + \dfrac{3}{{4 \times 7}} + \dfrac{3}{{7 \times 10}} + ... + \dfrac{3}{{37 \times 40}}} \right)$

$C = \dfrac{2}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{37}} - \dfrac{1}{{40}}} \right)$

$C = \dfrac{2}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{{40}}} \right)$

$C = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{{39}}{{40}}$

$C = \dfrac{{13}}{{20}}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.