Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{5}{{1 \times 4}} + \dfrac{5}{{4 \times 7}} + \dfrac{5}{{7 \times 10}}

Câu hỏi số 667225:
Vận dụng cao

Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{5}{{1 \times 4}} + \dfrac{5}{{4 \times 7}} + \dfrac{5}{{7 \times 10}} + ... + \dfrac{5}{{97 \times 100}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:667225
Phương pháp giải

Đặt \(\dfrac{5}{3}\) ra ngoài, tách các số hạng trong ngoặc về dạng hiệu của hai phân số có tử số là 1 rồi rút gọn.

Giải chi tiết

\(A = \dfrac{5}{{1 \times 4}} + \dfrac{5}{{4 \times 7}} + \dfrac{5}{{7 \times 10}} + ... + \dfrac{5}{{97 \times 100}}\)

\(A = \dfrac{5}{3} \times \left( {\dfrac{3}{{1 \times 4}} + \dfrac{3}{{4 \times 7}} + \dfrac{3}{{7 \times 10}} + ... + \dfrac{3}{{97 \times 100}}} \right)\)

\(A = \dfrac{5}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{97}} - \dfrac{1}{{100}}} \right)\)

\(A = \dfrac{5}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{{100}}} \right)\)

\(A = \dfrac{5}{3} \times \dfrac{{99}}{{100}}\)

\(A = \dfrac{{33}}{{20}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn