Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tìm x biết \(x \times \left( {\dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 4}} + ... +

Câu hỏi số 667227:
Vận dụng

Tìm x biết \(x \times \left( {\dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 4}} + ... + \dfrac{1}{{49 \times 50}}} \right) = 1\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:667227
Phương pháp giải

- Áp dụng công thức \(\dfrac{n}{{a \times (a + n)}} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{{a + n}}\) để tính tổng trong ngoặc.

- Muốn tìm x là thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Giải chi tiết

\(x \times \left( {\dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{1}{{2 \times 3}} + \dfrac{1}{{3 \times 4}} + ... + \dfrac{1}{{49 \times 50}}} \right) = 1\)

\(x \times \left( {1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{50}}} \right) = 1\)

\(x \times \left( {1 - \dfrac{1}{{50}}} \right) = 1\)

\(x \times \dfrac{{49}}{{50}} = 1\)

\(x = 1:\dfrac{{49}}{{50}}\)

\(x = \dfrac{{50}}{{49}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn