Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tìm x biết \(\dfrac{1}{{1 \times 4}} + \dfrac{1}{{4 \times 7}} + \dfrac{1}{{7 \times 10}} + \dfrac{1}{{10 \times

Câu hỏi số 667228:
Vận dụng cao

Tìm x biết \(\dfrac{1}{{1 \times 4}} + \dfrac{1}{{4 \times 7}} + \dfrac{1}{{7 \times 10}} + \dfrac{1}{{10 \times 13}} + ... + \dfrac{1}{{x \times (x + 3)}} = \dfrac{{34}}{{103}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:667228
Phương pháp giải

Nhân 3 vào cả hai vế và áp dụng công thức \(\dfrac{n}{{a \times (a + n)}} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{{a + n}}\) để phân tích vế trái.

Giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{1 \times 4}} + \dfrac{1}{{4 \times 7}} + \dfrac{1}{{7 \times 10}} + \dfrac{1}{{10 \times 13}} + ... + \dfrac{1}{{x \times (x + 3)}} = \dfrac{{34}}{{103}}\)

\(\dfrac{3}{{1 \times 4}} + \dfrac{3}{{4 \times 7}} + \dfrac{3}{{7 \times 10}} + \dfrac{3}{{10 \times 13}} + ... + \dfrac{3}{{x \times (x + 3)}} = \dfrac{{102}}{{103}}\)

\(1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{1}{{13}} + ... + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{{102}}{{103}}\)

\(1 - \dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{{102}}{{103}}\)

\(\dfrac{{x + 3}}{{x + 3}} - \dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{{102}}{{103}}\)

\(\dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} = \dfrac{{102}}{{103}}\)

\(x = 100\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn