Cho hình chóp đều \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\) và \(SO = a\)
Cho hình chóp đều \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\) và \(SO = a\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thẳng này và mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
\(AB//CD \Rightarrow {\rm{d}}\left( {AB;SC} \right) = {\rm{d}}\left( {AB;\left( {SCD} \right)} \right) = {\rm{d}}\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right) = 2 \cdot {\rm{d}}\left( {O;\left( {SCD} \right)} \right)\left( {\rm{*}} \right)\)
Hình chóp \(OSCD\) là tam diện vuông tại \(O\) :
\(\dfrac{1}{{{\rm{\;}}{{\rm{d}}^2}\left( {O;\left( {SCD} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{{O{S^2}}} + \dfrac{1}{{O{C^2}}} + \dfrac{1}{{O{D^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{5}{{{a^2}}} \Leftrightarrow {\rm{d}}\left( {O;\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
\(\left( {{\;^{\rm{*}}}} \right) \Leftrightarrow {\rm{d}}\left( {AB;SC} \right) = 2 \cdot {\rm{d}}\left( {O;\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
