Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} + 3x} \right) \le 2\) là

Câu hỏi số 669366:

Thông hiểu

A. \(\left( { - 4;1} \right)\).

B. \(\left( { - 4; - 3} \right) \cup \left( {0;1} \right)\).

C. \(\left[ { - 4; - 3} \right) \cup \left( {0;1} \right]\).

D. \(\left[ { - 4;1} \right]\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669366

Phương pháp giải

Trường hợp \({\rm{a}} > 1:{\log _a}x > b\) khi và chỉ khi \(x > {a^b}\)

Trường hợp \(0 < {\rm{a}} < 1:{\log _a}x > b\) khi và chỉ khi \(0 < x < {a^b}\)

Giải chi tiết

\(D{\rm{K}}:{x^2} + 3x > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} + 3x} \right) \le 2 \Rightarrow {x^2} + 3x \le 4 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 4;1} \right]\)

Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm \(S = \left[ { - 4; - 3} \right) \cup \left( {0;1} \right]\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.