Trong dịp Tết trồng cây đầu năm, ban tổ chức dự kiến trồng 80 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày

Câu hỏi số 670009:

Thông hiểu

Trong dịp Tết trồng cây đầu năm, ban tổ chức dự kiến trồng 80 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có 4 người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được chia đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:670009

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, dạng toán kế hoạch - thực tế.

Thực tế mỗi người trồng nhiều hơn dự kiến 1 cây.

Giải chi tiết

Gọi x (người) là số người ban tổ chức dự kiến trồng cây (\(x > 4,x \in \mathbb{N}\)).

Số cây mỗi người phải trồng theo dự kiến là \(\dfrac{{80}}{x}\) cây.

Số người trồng cây thực tế là: \(x - 4\) (người)

Số cây mỗi người phải trồng theo thực tế là: \(\dfrac{{80}}{{x - 4}}\) (cây).

Vì theo thực tế mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây so với dự kiến để hoàn thành công việc nên ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{80}}{{x - 4}} - \dfrac{{80}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{80x}}{{x\left( {x - 4} \right)}} - \dfrac{{80\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x - 4} \right)}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{80x - 80\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x - 4} \right)}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{80x - 80x + 320}}{{x\left( {x - 4} \right)}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{320}}{{x\left( {x - 4} \right)}} = 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 320 = x\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 320 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20x + 16x - 320 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 20} \right) + 16\left( {x - 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 16} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\x + 16 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 16\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc đầu ban tổ chức dự kiến có 20 người tham gia trồng cây.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link