Bất phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} > 0\) có tập nghiệm là?

Câu hỏi số 671002:

Thông hiểu

A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(S = \left( { - \infty ; - 2\left] \cup \right[2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671002

Phương pháp giải

Chia 2 vế cho \({9^x}\) và đưa về pt bậc hai

Giải chi tiết

Ta có \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} > 0 \Leftrightarrow 6.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x}} - 13.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} + 6 > 0\).

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^x} > \dfrac{3}{2}}\\{{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^x} < \dfrac{2}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < - 1}\\{x > 1}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.