1) Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,6\) và \(P\left( B \right) =

Câu hỏi số 671361:

Nhận biết

1) Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,6\) và \(P\left( B \right) = 0,8\).

a) Tính xác suất của biến cố \(A \cap B.\)

b) Tính xác suất của biến cố \(\overline A \cap \overline B .\)

2) Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội gồm 3 học sinh tham gia phong trào. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671361

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nhân biến cố

Giải chi tiết

a) Do \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên

\(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,6.0,8 = 0,48.\)

b) Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,6 = 0,4\), \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\)

\(P\left( {\overline A \cap \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,4.0,2 = 0,08.\)

2) Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_9^3 = 84.\)

Gọi A là biến cố : ‘‘Ba học sinh được chọn có cả nam và nữ’’

\(n\left( A \right) = C_4^2C_5^1 + C_5^2C_4^1 = 70.\)

Xác suất của biến cố A : \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{70}}{{84}} = \dfrac{5}{6}.\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.