Một tổ công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 140 sản phẩm trong thời gian nhất định, mỗi

Câu hỏi số 671633:

Vận dụng

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 140 sản phẩm trong thời gian nhất định, mỗi ngày sản xuất số sản phẩm như nhau. Thực tế mỗi ngày tổ công nhân làm thêm được 8 sản phẩm so với kế hoạch nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Số sản phẩm phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch của tổ công nhân là

A. 20

B. 14

C. 28

D. 10

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

PT: Thực tế hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là x (sản phẩm).

Điều kiện \(x \in N,x < 140\))

Theo kế hoạch, thời gian tổ sản suất trong \(\dfrac{{140}}{x}\) (ngày)

Thực tế, mỗi ngày tổ sản suất được x + 8 (sản phẩm)

Thực tế, thời gian tổ sản suất trong \(\dfrac{{140}}{{x + 8}}\) (ngày)

Vì thực tế hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày nên ta có PT:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{140}}{x} - \dfrac{{140}}{{x + 8}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{70}}{x} - \dfrac{{70}}{{x + 8}} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 70(x + 8) - 70x - x(x + 8) = 0\\ \Leftrightarrow 70x + 560 - 70x - {x^2} - 8x = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} - 8x + 560 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 8x - 560 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20(TM)\\x = - 28(KTM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số sản phẩm phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch của tổ công nhân là 20.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:671633

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.