Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh

Câu hỏi số 671766:

Vận dụng

Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{3}\).

C. \(\dfrac{1}{6}\).

D. \(\dfrac{5}{6}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671766

Phương pháp giải

Tính biến cố đối.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) : "Sinh viên được chọn học tiếng Anh";

\(B\) : "Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp";

\(D\) : "Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp ".

Ta có:

Rõ ràng \(P\left( A \right) = \dfrac{{40}}{{60}} = \dfrac{2}{3},P\left( B \right) = \dfrac{{30}}{{60}} = \dfrac{1}{2}\) và \(P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{{20}}{{60}} = \dfrac{1}{3}\).

Từ đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)

và \({\rm{\;}}P\left( D \right) = P\left( {\overline A \cap \overline B } \right) = P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{6}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.