1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, một

Câu hỏi số 672339:

Thông hiểu

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch, một phân xưởng phải làm xong 900 sản phẩm trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày phân xưởng đã làm được nhiều hơn 15 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 3 ngày trước khi hết thời hạn, phân xưởng đã làm xong 900 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Giả định rằng số sản phẩm mà phân xuởng làm được trong mỗi ngày là bằng nhau.)

2) Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kinh đáy là \(30{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(120{\rm{\;cm}}\). Tính thể tích của khối gỗ đó (lấy \(\pi \approx 3,14\))

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:672339

Phương pháp giải

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

PT: Thực tế hoàn thành trước 3 ngày so với kế hoạch.

2) Công thức thể tích hình trụ \(V = \pi {R^2}h\) .

Giải chi tiết

1) Gọi số sản phẩm phân xưởng phải làm trong một ngày theo kế hoạch là \(x\left( {x \in \mathbb{N}{\rm{*}}} \right)\) (sản phẩm).

Thời gian để phân xưởng đó làm xong 900 sản phẩm theo kế hoạch là: \(\dfrac{{900}}{x}\) (ngày)

Thực tế, mỗi ngày phân xưởng làm được: \(x + 15\) (sản phẩm)

Thời gian thực tế để phân xưởng đó làm xong 900 sản phẩm là: \(\dfrac{{900}}{{x + 15}}\) (ngày)

Vì thực tế, phân xưởng đã làm xong 900 sản phẩm trước thời hạn 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{900}}{x} - \dfrac{{900}}{{x + 15}} = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{300\left( {x + 15} \right)}}{{x\left( {x + 15} \right)}} - \dfrac{{300x}}{{x\left( {x + 15} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 15} \right)}}{{x\left( {x + 15} \right)}}\\ \Rightarrow 300\left( {x + 15} \right) - 300x = x\left( {x + 15} \right)\\ \Leftrightarrow 300x + 4500 - 300x = {x^2} + 15x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 15x - 4500 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 75x - 60x - 4500 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 75} \right) - 60\left( {x + 75} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 75} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 60 = 0}\\{x + 75 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 60}\\{x = - 75}\end{array}} \right.} \right.{\rm{\;(KTM)}}\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải làm xong 60 sản phẩm.

2) Hình trụ có bán kính đáy \({\rm{R}} = 30{\rm{\;cm}}\), chiều cao \({\rm{h}} = 120{\rm{\;cm}}\).

Vậy thể tích của khối gỗ hình trụ là:

\(V = \pi {R^2}h = \pi {.30^2}.120 = 339120\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link