Cho hình sau, chứng minh: a) \(\Delta IAB\backsim\Delta IDC\) b) \(\Delta IAD\backsim\Delta

Câu hỏi số 673100:

Nhận biết

Cho hình sau, chứng minh:

a) \(\Delta IAB\backsim\Delta IDC\)

b) \(\Delta IAD\backsim\Delta IBC\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673100

Phương pháp giải

TH đồng dạng thứ hai (c-g-c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\dfrac{{IA}}{{ID}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2};\dfrac{{IB}}{{IC}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{IA}}{{ID}} = \dfrac{{IB}}{{IC}}\)

Xét tam giác IAB và tam giác IDC có:

\(\dfrac{{IA}}{{ID}} = \dfrac{{IB}}{{IC}}{\rm{ ; }}\angle {AIB} = \angle {DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta IAB\backsim\Delta IDC({\rm{c}} - {\rm{g}} - {\rm{c}})\)

b) Ta có: \(\dfrac{{IA}}{{IB}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{ID}}{{IC}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{IA}}{{IB}} = \dfrac{{ID}}{{IC}}\)

Xét tam giác IAD và tam giác IBC có:

\(\dfrac{{IA}}{{IB}} = \dfrac{{ID}}{{IC}}{\rm{ ;}}\angle {AID} = \angle {BIC}\) (hai góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta IAD\backsim\Delta IBC({\rm{c}} - {\rm{g}} - {\rm{c}})\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link