Từ một tấm tôn hình tròn tâm O, người ta cắt ra một miếng tôn hình quạt OAB có diện tích
Từ một tấm tôn hình tròn tâm O, người ta cắt ra một miếng tôn hình quạt OAB có diện tích bằng 1414hình tròn đó, rồi làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh O có thể tích là V1=√153.V1=√153. Hỏi phần tôn còn lại của hình tròn nếu làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh O thì sẽ có thể tích là bao nhiêu? ( xem hình vẽ bên)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Giả sử hình tròn ban đầu có bán kính r. Tính chu vi từ đó tính r1,r2,h1,h2r1,r2,h1,h2 theo r từ đó tính V2V2
Giả sử hình tròn ban đầu có bán kính r
⇒⇒ Chu vi hình tròn là C=2πrC=2πr
⇒⇒ Chu vi đáy của phễu số 1 là 14.2πr=πr2⇒2πr1=πr2⇒r1=r414.2πr=πr2⇒2πr1=πr2⇒r1=r4
Đường sinh của phễu số 1 là chu vi hình tròn ban đầu và bằng r nên chiều cao h1=√l2−r12=√r2−(r4)2=√154rh1=√l2−r12=√r2−(r4)2=√154r
⇒V1=13πr21.h1=13π.(r4)2.√154r=√15192πr3⇒√15192πr3=√153⇒πr3=64
Chu vi đáy của phễu số 2 là 34.2πr=32πr⇒2πr2=32πr⇒r2=34r
Chiều cao phễu số 2 là h2=√l2−r22=√r2−(34r)2=√74r
⇒V2=13πr22h2=13π.(34r)2.√74r=3√764πr3=3√764.64=3√7
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com