Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải các phương trình sau a) \({\log _3}(2x + 1) = {\log _3}5\) b) \({\log _2}(x + 3) = {\log _2}\left( {2{x^2} -
Giải các phương trình sau
a) \({\log _3}(2x + 1) = {\log _3}5\)
b) \({\log _2}(x + 3) = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\)
c) $3^x=2$
d) \({2^x} \cdot {3^x} = 1\)
Logarit hai vế hoặc đưa về cùng cơ số.
a) ĐК: \(2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > ( - 1/2)\)
\({\rm{PT}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} + 1 = 5 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 4 \Leftrightarrow {\rm{x}} = 2\) (thoả ĐK)
b) ĐK: \(x + 3 > 0,2{x^2} - x - 1 > 0\) ta được: \(x > 1\) hoặc \(( - 3) < x < ( - 1/2)\)
Ta có: \({\log _2}(x + 3) = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right) \Leftrightarrow x + 3 = 2{x^2} - x - 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 4 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\left( {tm} \right)\\x = 2\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
c) \({3^x} = 2\) ta logarit cơ số 3 hay vế
\({\rm{ Pt }} \Leftrightarrow {\log _3}{3^x} = {\log _3}2 \Leftrightarrow x = {\log _3}2\)
d)\({2^x} \cdot {3^x} = 1 \Leftrightarrow {(2.3)^x} = 1 \Leftrightarrow {6^x} = 1 \Leftrightarrow {\log _6}{6^x} = {\log _6}1 \Leftrightarrow x = 0\)
Hoặc có thể làm như sau, lấy logarit cơ số 2 của 2 vế ta được
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^x} \cdot {3^x}} \right) = {\log _2}1 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^x} \cdot {3^x}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}{2^x} + {\log _2}{3^x} = 0\)
\( \Leftrightarrow x + x \cdot {\log _2}3 = 0 \Leftrightarrow x\left( {1 + {{\log }_2}3} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
