Giải các phương trình sau:a) \({(0,3)^{x - 3}} = 1\).b) \({5^{3x - 2}} = 25\).c) \({9^{x - 2}} = {243^{x +

Câu hỏi số 673963:

Nhận biết

Giải các phương trình sau:

a) \({(0,3)^{x - 3}} = 1\).

b) \({5^{3x - 2}} = 25\).

c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\).

d) \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) = - 3\).

e) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\).

g) \({\log _{\dfrac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\dfrac{1}{7}}}(2x - 1)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673963

Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số.

Giải chi tiết

a) \({(0,3)^{x - 3}} = 1 \Leftrightarrow {(0,3)^{x - 3}} = {(0,3)^0} \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\)

b) \({5^{3x - 2}} = 25 \Leftrightarrow {5^{3x - 2}} = {5^2} \Leftrightarrow 3x - 2 = 2 \Leftrightarrow 3x = 4 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3}\)

c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}} \Leftrightarrow {3^{2(x - 2)}} = {3^{3(x + 1)}} \Leftrightarrow 2x - 4 = 5x + 5 \Leftrightarrow - 3x = 9 \Leftrightarrow x = - 3\)

d) \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) = - 3\) ĐКXĐ: \(x + 1 > 0 \Rightarrow x > - 1\)

\({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) = - 3 \Leftrightarrow {\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) = {\log _{\dfrac{1}{2}}}(8) \Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7.\)

\(e)\)\({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\) ĐКXĐ: \(x > \dfrac{5}{3}\)

\({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1) \Leftrightarrow 3x - 5 = 2x + 1 \Leftrightarrow x = 6\)

g) \({\log _{\dfrac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\dfrac{1}{7}}}(2x - 1)\) ĐKXĐ: \(x > \dfrac{1}{2}\)

\({\log _{\dfrac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\dfrac{1}{7}}}(2x - 1) \Leftrightarrow x + 9 = 2x - 1 \Leftrightarrow x = 10\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.