Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải các phương trình sau:

a) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\)

b) \(1,{5^{5x - 7}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{x + 1}}\)

c) \({\log _3}(x - 1) = 2\)

d) \({\log _2}(x - 5) + {\log _2}(x + 2) = 3\)

Câu 673965: Giải các phương trình sau:

a) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\)

b) \(1,{5^{5x - 7}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{x + 1}}\)

c) \({\log _3}(x - 1) = 2\)

d) \({\log _2}(x - 5) + {\log _2}(x + 2) = 3\)

Câu hỏi : 673965

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Logarit hai vế hoặc đưa về cùng cơ số.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^2}\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy \(S = \left\{ {1;3} \right\}\) là tập nghiệm của phương trình.

    b) \(1,{5^{5x - 7}} = 1,{5^{ - x - 1}} \Leftrightarrow 5x - 7 =  - x - 1 \Leftrightarrow x = 1.\)

    Vậy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.

    c) Đk: \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

    Ta có: \({\log _5}(x - 1) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = {5^2} \Leftrightarrow x = 26\) (tm)

    d) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5 > 0\\x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 5\)

    Ta có:

    \({\log _2}(x - 5) + {\log _2}(x + 2) = 3\)

    \( \Leftrightarrow {\log _2}(x - 5)(x + 2) = 3\)

    \( \Leftrightarrow (x - 5)(x + 2) = {2^3}\)

    \( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\left( {ktm} \right)\\x = 6\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

    Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com