Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải các phương trình sau:
a) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\)
b) \(1,{5^{5x - 7}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{x + 1}}\)
c) \({\log _3}(x - 1) = 2\)
d) \({\log _2}(x - 5) + {\log _2}(x + 2) = 3\)
Câu 673965: Giải các phương trình sau:
a) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\)
b) \(1,{5^{5x - 7}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{x + 1}}\)
c) \({\log _3}(x - 1) = 2\)
d) \({\log _2}(x - 5) + {\log _2}(x + 2) = 3\)
Quảng cáo
Logarit hai vế hoặc đưa về cùng cơ số.
-
Giải chi tiết:
a) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {1;3} \right\}\) là tập nghiệm của phương trình.
b) \(1,{5^{5x - 7}} = 1,{5^{ - x - 1}} \Leftrightarrow 5x - 7 = - x - 1 \Leftrightarrow x = 1.\)
Vậy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
c) Đk: \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)
Ta có: \({\log _5}(x - 1) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = {5^2} \Leftrightarrow x = 26\) (tm)
d) ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5 > 0\\x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 5\)
Ta có:
\({\log _2}(x - 5) + {\log _2}(x + 2) = 3\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}(x - 5)(x + 2) = 3\)
\( \Leftrightarrow (x - 5)(x + 2) = {2^3}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\left( {ktm} \right)\\x = 6\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
