Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc phẳng
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {B,SD,C} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OC \bot BD}\\{OC \bot SO}\end{array} \Rightarrow OC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow OC \bot SD} \right.\)
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), từ \(O\) kẻ \(OH \bot SD\) tại \(H{\rm{\;}}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SD \bot \left( {{\rm{COH}}} \right) \Rightarrow SD \bot CH\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SD}\\{OH \bot SD}\\{CH \bot SD}\end{array}{\rm{\;}} \Rightarrow \left[ {B,SD,C} \right] = \angle OHC = \varphi } \right.\)
Xét vuông tại \(H\), ta có:
\({\rm{tan}}\varphi = {\rm{tan}}\angle OHC = \dfrac{{OC}}{{OH}} = \sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
