Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {B,SD,C} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OC \bot BD}\\{OC \bot SO}\end{array} \Rightarrow OC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow OC \bot SD} \right.\)
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), từ \(O\) kẻ \(OH \bot SD\) tại \(H{\rm{\;}}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SD \bot \left( {{\rm{COH}}} \right) \Rightarrow SD \bot CH\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SD}\\{OH \bot SD}\\{CH \bot SD}\end{array}{\rm{\;}} \Rightarrow \left[ {B,SD,C} \right] = \angle OHC = \varphi } \right.\)
Xét vuông tại \(H\), ta có:
\({\rm{tan}}\varphi = {\rm{tan}}\angle OHC = \dfrac{{OC}}{{OH}} = \sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
