Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {B,SD,C} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OC \bot BD}\\{OC \bot SO}\end{array} \Rightarrow OC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow OC \bot SD} \right.\)
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), từ \(O\) kẻ \(OH \bot SD\) tại \(H{\rm{\;}}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SD \bot \left( {{\rm{COH}}} \right) \Rightarrow SD \bot CH\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SD}\\{OH \bot SD}\\{CH \bot SD}\end{array}{\rm{\;}} \Rightarrow \left[ {B,SD,C} \right] = \angle OHC = \varphi } \right.\)
Xét vuông tại \(H\), ta có:
\({\rm{tan}}\varphi = {\rm{tan}}\angle OHC = \dfrac{{OC}}{{OH}} = \sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
