Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc phẳng
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {B,SD,C} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OC \bot BD}\\{OC \bot SO}\end{array} \Rightarrow OC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow OC \bot SD} \right.\)
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), từ \(O\) kẻ \(OH \bot SD\) tại \(H{\rm{\;}}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SD \bot \left( {{\rm{COH}}} \right) \Rightarrow SD \bot CH\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SD}\\{OH \bot SD}\\{CH \bot SD}\end{array}{\rm{\;}} \Rightarrow \left[ {B,SD,C} \right] = \angle OHC = \varphi } \right.\)
Xét vuông tại \(H\), ta có:
\({\rm{tan}}\varphi = {\rm{tan}}\angle OHC = \dfrac{{OC}}{{OH}} = \sqrt 2 \).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com