Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) vuông cân tại B,\(AB = BC = a,SA =

Câu hỏi số 674760:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) vuông cân tại B,\(AB = BC = a,SA = a\sqrt 3 ,\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Số đo của góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

A. \({90^ \circ }\).

B. \({30^ \circ }\).

C. \({45^ \circ }\).

D. \({60^ \circ }\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:674760

Phương pháp giải

Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB} \right.\).

Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{BC \bot AB}\\{BC \bot SB}\end{array} \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \angle } \right.SBA\).

Xét vuông tại \(A\), ta có: \({\rm{tan}}\angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle SBA = {60^ \circ }\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.