Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) vuông cân tại B,\(AB = BC = a,SA = a\sqrt 3 ,\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Số đo của góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

Câu 674760: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) vuông cân tại B,\(AB = BC = a,SA = a\sqrt 3 ,\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Số đo của góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

A. \({90^ \circ }\).

B. \({30^ \circ }\).

C. \({45^ \circ }\).

D. \({60^ \circ }\).

Câu hỏi : 674760

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB} \right.\).

Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{BC \bot AB}\\{BC \bot SB}\end{array} \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \angle } \right.SBA\).

Xét vuông tại \(A\), ta có: \({\rm{tan}}\angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle SBA = {60^ \circ }\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.