Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(\int\limits_0^3 {\dfrac{{1 - {e^{3x}}}}{{{e^{2x}} + {e^x} + 1}}dx}  = a - {e^b}\) với \(a,b \in

Câu hỏi số 675454:
Thông hiểu

Biết rằng \(\int\limits_0^3 {\dfrac{{1 - {e^{3x}}}}{{{e^{2x}} + {e^x} + 1}}dx}  = a - {e^b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\), hãy tính \(b - a\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:675454
Phương pháp giải

Tích phân xác định của hàm số

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_0^3 {\dfrac{{1 - {e^{3x}}}}{{{e^{2x}} + {e^x} + 1}}dx}  =  - \int\limits_0^3 {\dfrac{{{e^{3x}} - 1}}{{{e^{2x}} + {e^x} + 1}}dx}  =  - \int\limits_0^3 {\dfrac{{\left( {{e^x} - 1} \right)\left( {{e^{2x}} + {e^x} + 1} \right)}}{{{e^{2x}} + {e^x} + 1}}dx}  =  - \int\limits_0^3 {\left( {{e^x} - 1} \right)dx}  =  - \left. {\left( {{e^x} - x} \right)} \right|_0^3 = 4 - {e^3}\)

Vậy \(b - a = 3 - 4 =  - 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn