Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các mặt là hình vuông cạnh \(a\). Các điểm \(M,\,\,N\)

Câu hỏi số 675484:

Vận dụng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các mặt là hình vuông cạnh \(a\). Các điểm \(M,\,\,N\) lần lượt trên \(AD',\,\,BD\) sao cho \(AM = DN = x\,\,\left( {0 < x < a\sqrt 2 } \right)\)

Khi \(x\) thay đổi, đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675484

Phương pháp giải

Kẻ \(NE\parallel AD\)

Giải chi tiết

Kẻ \(NE\parallel AD\,\,\left( {E \in AB} \right) \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{DN}}{{DB}}\)

Lại có: \(\dfrac{{DN}}{{DB}} = \dfrac{{AM}}{{AD'}} = \dfrac{x}{{a\sqrt 2 }}\)

Suy ra \(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AD'}} \Rightarrow ME\parallel BD'\)

Do đó \(\left( {MNE} \right)\parallel \left( {BCD'A'} \right) \Rightarrow MN\parallel \left( {BCD'A'} \right) \Rightarrow MN\parallel \left( {A'BC} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.