Cho \(\int\limits_2^3 {\ln \left( {x - 1} \right)dx} = a\ln b + c\,\,\left( {a;b;c \in \mathbb{Z}} \right)\) và
Cho \(\int\limits_2^3 {\ln \left( {x - 1} \right)dx} = a\ln b + c\,\,\left( {a;b;c \in \mathbb{Z}} \right)\) và \(a,\,\,b\) là hai số dương nguyên tố cùng nhau. Tính \(T = 3{a^2} - bc\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tích phân từng phần
Đặt \(u = x - 1 \Rightarrow du = dx\)
Khi đó \(\int\limits_2^3 {\ln \left( {x - 1} \right)dx} = \int\limits_1^2 {\ln udu} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}f = \ln \left( u \right)\\dg = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}df = \dfrac{1}{u}du\\g = u\end{array} \right. \Rightarrow \int\limits_1^2 {\ln udu} = \left. {u\ln u} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {1du} = 2\ln 2 - \left( {2 - 1} \right) = 2\ln 2 - 1\)
Vậy \(T = 3{a^2} - bc = {3.2^2} + 2.1 = 14\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
