Xét tập hợp \(A\) gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một

Câu hỏi số 675487:

Vận dụng

Xét tập hợp \(A\) gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(A\). Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

A. \(\dfrac{3}{{350}}\).

B. \(\dfrac{{62}}{{431}}\).

C. \(\dfrac{{74}}{{411}}\).

D. \(\dfrac{1}{{216}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675487

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi số có 5 chữ số là \(\overline {abcde} \)

Số cách chọn \(a\) là \(9\)

Số cách chọn \(b,c,d,e\) là \(A_9^4\)

Vậy số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là \(9.A_9^4 = 27216\)

\( \Rightarrow \left| \Omega \right| = 27216\)

Gọi \(A\) là biến cố “số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước”

\( \Rightarrow a < b < c < d < e\)

Mà \(a \ne 0 \Rightarrow a,b,c,d,e \in \left\{ {1;2; \ldots ;9} \right\}\)

Với mỗi cách chọn 5 chữ số từ bộ \(\left\{ {1;2; \ldots ;9} \right\}\) ta ghép được 1 số thỏa mãn

Do đó \(\left| A \right| = C_9^5 = 126\)

Vậy \({P_A} = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{126}}{{27216}} = \dfrac{1}{{216}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.