Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABA'\) và \(M\) là tâm của mặt
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABA'\) và \(M\) là tâm của mặt bên \(ADD'A'\). Tính thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)biết khối tứ diện\(AGCM\) có thể tích bằng \(6\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biểu diễn thể tích khối hộp qua thể tích của khối tứ diện AGCM
Ta có \({V_{M.AGC}} = \dfrac{1}{3}{V_{B'AGC}}\) (do \(MA = \dfrac{1}{3}B'A\))
\(\begin{array}{l}{V_{M.AGC}} = \dfrac{1}{3}{V_{B'AGC}} = \dfrac{1}{3}{V_{G.AB'C}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}{V_{D'AB'C}}\\ = \dfrac{1}{6}.2{V_{OAB'C}} = \dfrac{1}{3}{V_{C'AB'C}} = \dfrac{1}{3}{V_{A.BCC'}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}{V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{3}{V_{ABCDA'B'C'D'}}\\ \Rightarrow {V_{ABCDA'B'C'D'}} = 18{V_{M.AGC}} = 18.6 = 108\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
