Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABA'\) và \(M\) là tâm của mặt
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABA'\) và \(M\) là tâm của mặt bên \(ADD'A'\). Tính thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)biết khối tứ diện\(AGCM\) có thể tích bằng \(6\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biểu diễn thể tích khối hộp qua thể tích của khối tứ diện AGCM
Ta có \({V_{M.AGC}} = \dfrac{1}{3}{V_{B'AGC}}\) (do \(MA = \dfrac{1}{3}B'A\))
\(\begin{array}{l}{V_{M.AGC}} = \dfrac{1}{3}{V_{B'AGC}} = \dfrac{1}{3}{V_{G.AB'C}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}{V_{D'AB'C}}\\ = \dfrac{1}{6}.2{V_{OAB'C}} = \dfrac{1}{3}{V_{C'AB'C}} = \dfrac{1}{3}{V_{A.BCC'}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}{V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{3}{V_{ABCDA'B'C'D'}}\\ \Rightarrow {V_{ABCDA'B'C'D'}} = 18{V_{M.AGC}} = 18.6 = 108\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
