Cho hai vật \({m_1}\) và \({m_2}\) có khối lượng lần lượt là 100 g và 150 g gắn vào hai đầu một
Cho hai vật \({m_1}\) và \({m_2}\) có khối lượng lần lượt là 100 g và 150 g gắn vào hai đầu một lò xo có độ cứng 100 N/ m. Hệ được đặt trên một một sàn nằm ngang như hình vẽ. Đưa \({m_1}\) đến vị trí lò xo nén 3 cm rồi truyền cho nó một vận tốc \(20\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\) hướng thẳng đứng từ trên xuống. Bỏ qua mọi ma sát. Biết trong quá trình dao động, trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2};\,\,{\pi ^2} = 10\). Tốc độ trung bình của \({m_1}\) kể từ thời điểm truyền vận tốc cho \({m_1}\) đến thời điểm \({m_2}\) bắt đầu rời khỏi mặt sàn là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng biểu thức tính các đại lượng \(\Delta {l_0},A,\omega \)
Vật \({m_2}\) rời khỏi sàn khi lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của \({m_2}\).
Độ biến dạng của lò xo ở VTCB là:
\(\Delta {l_0} = \dfrac{{{m_1}g}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)
Tần số góc của dao động:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} \approx 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Đưa \({m_1}\) đến vị trí lò xo nén 3 cm thì li độ của vật là:
\(x = \Delta {l_{nen}} - \Delta {l_0} = 3 - 1 = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Biên độ dao động của vật \({m_1}\) là:
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\dfrac{{20\pi \sqrt 3 }}{{10\pi }}} \right)}^2}} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Vật \({m_2}\) rời sàn khi:
\(\begin{array}{l}k\Delta {l_{dan}} = {m_2}g \Rightarrow 100.\Delta {l_{dan}} = 0,15.10\\ \Rightarrow \Delta {l_{dan}} = 0,015\,\,\left( m \right) = 1,5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Quãng đường vật \({m_1}\) đi được là:
\(s = \dfrac{A}{2} + A + \Delta {l_0} + \Delta {l_{dan}} = \dfrac{4}{2} + 4 + 1 + 1,5 = 8,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Thời gian vật \({m_1}\) đi hết quãng đường s là:
\({\rm{ }}t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} + \arcsin \dfrac{{2,5}}{4}}}{{10\pi }} \approx 0,1048\,\,\left( s \right)\)
Tốc độ trung bình của \({m_1}\) là:
\(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{8,5}}{{0,1048}} = 81,1\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
