Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} =

Câu hỏi số 676391:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\), \({x_2} = 2\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) (\({x_1},{x_2}\) tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm t = 0,25 s, gia tốc của vật là:

A. \( - 9,5\,\,cm/{s^2}\).

B. \( - 60\,\,cm/{s^2}\).

C. \(9,5\,\,cm/{s^2}\).

D. \(60\,\,cm/{s^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676391

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tổng hợp dao động.

Gia tốc của vật là \(a = - {\omega ^2}x\)

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } = \sqrt {{5^2} + {2^2} + 2.5.2.\cos \dfrac{\pi }{3}} = \sqrt {39} \,\,\left( {cm} \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} = \dfrac{{5.\sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) + 2\sin \dfrac{\pi }{6}}}{{5.\cos \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) + 2.\cos \dfrac{\pi }{6}}} = - 0,2474\\ \Rightarrow \varphi \approx - 13,{89^0}\end{array}\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = \sqrt {39} \cos \left( {2\pi t - 13,{{89}^0}} \right)\)

Tại thời điểm t = 0,25s thì gia tốc của vật là

\(a = - {\omega ^2}x = - 4{\pi ^2}.\sqrt {39} .\cos \left( {2\pi .0,25 - 13,{{89}^0}} \right) = - 59,96\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.