Một công ty dự định thuê một số xe lớn cùng loại để chở vừa hết 210 người đi du lịch

Câu hỏi số 676625:

Thông hiểu

Một công ty dự định thuê một số xe lớn cùng loại để chở vừa hết 210 người đi du lịch Mũi Né. Nhưng thực tế, công ty lại thuê toàn bộ xe nhỏ hơn cùng loại. Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hợ sồ xe lớn là 2 chiếc thì mới chờ vừa hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tính số xe nhỏ đã thuê.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676625

Phương pháp giải

Vì mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người nên ta có phương trình: \(\dfrac{{210}}{{x - 2}} - \dfrac{{210}}{x} = 12\)

Giải chi tiết

Gọi x là số xe nhỏ đã thuê \(\left( {x > 2,x \in \mathbb{N}} \right)\).

Khi đó số xe lớn phải thuê là \(x - 2\) (xe)

Số người trên một xe nhỏ là: \(\dfrac{{210}}{x}\) (người).

Số người trên một xe lớn là: \(\dfrac{{210}}{{x - 2}}\) (người)

Vì mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{210}}{{x - 2}} - \dfrac{{210}}{x} = 12\\ \Leftrightarrow \dfrac{{210x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{210\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 12\\ \Leftrightarrow \dfrac{{210x - 210\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 12\\ \Leftrightarrow \dfrac{{210x - 210x + 420}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 12\\ \Leftrightarrow \dfrac{{420}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 12\\ \Leftrightarrow 35 = x\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 35 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 5x - 35 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 7} \right) + 5\left( {x - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 7\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số xe nhỏ đã thuê là 7 xe.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link