a) Hưởng ứng phong trào “Ngày Chủ nhật xanh” do Tỉnh đoàn phát động, Trường THCS X chọn 15

Câu hỏi số 676800:

Vận dụng

a) Hưởng ứng phong trào “Ngày Chủ nhật xanh” do Tỉnh đoàn phát động, Trường THCS X chọn 15 học sinh chia thành hai tổ tham gia trồng cây. Tổ 1 trồng được 30 cây, tổ II trồng được 36 cây. Biết rằng mỗi học sinh ở tổ I trồng được nhiều hơn mỗi học sinh ở tổ II là 1 cây. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?

b) Gạch xây 3 lỗ (như hình vẽ) được làm bằng đất nung, thường được sử dụng trong các công trình xây dựng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 220 mm, chiều rộng 105 mm, chiều cao 60 mm. Mỗi lỗ là hình trụ có trục song song với chiều cao viên gạch, đường kính đáy là 14 mm. Tính thể tích phần đất nung của một viên gạch. Biết \(V = a \cdot b \cdot c;\,\,V = \pi \cdot {r^2} \cdot h\) lần lượt là công thức tính hình hộp chữ nhật và hình trụ (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật, r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ; lấy \(\pi \approx 3,14\)).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676800

Phương pháp giải

Mỗi học sinh ở tổ I trồng được nhiều hơn mỗi học sinh ở tổ II là 1 cây nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{36}}{{15 - x}} = 1\)

b) Áp dụng công thức:

- Thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = a.b.c\)

- Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

a) Gọi số học sinh của Tổ I là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in {N^*};x < 15} \right)\)

Khi đó, số học sinh của Tổ II là \(15 - x\) (học sinh)

Mỗi học sinh tổ I trồng được \(\dfrac{{30}}{x}\) (cây)

Mỗi học sinh tổ II trồng được \(\dfrac{{36}}{{15 - x}}\) (cây)

Theo đề bài, ta có phương trình : \(\dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{36}}{{15 - x}} = 1\)

\( \Leftrightarrow 30.(15 - x) - 36x = 1.x.(15 - x)\)

\( \Leftrightarrow 450 - 30x - 36x = 15x - {x^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 15x + 450 - 30x - 36x = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 81x + 450 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 75\,\,(L) & \\{x_2} = 6 & (tm)\end{array} \right.\)

Vậy tổ I có 6 học sinh; tổ II có 15 – 6 = 9 học sinh.

b) Thể tích viên gạch hình hộp chữ nhật khi chưa khoét lỗ là:

\({V_1} = a.b.c = 220.105.60 = 1386000\) (mm³)

Thể tích mỗi lỗ hình trụ trong viên gạch là:

\({V_2} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\dfrac{{40}}{2}} \right)^2}.60 = 9231,6\) (mm³)

Thể tích phần đất nung của viên gạch là:

\(V = {V_1} - 3.{V_2} = 1386000 - 3.9231,6 = 1358305,2\)(mm³)

Vậy: Thể tích phần đất nung của viên gạch là 1358305,2 mm³.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link