Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình \({x_1} =
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình \({x_1} = 5\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 5\cos \left( {\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Thời điểm vật qua vị trí có li độ \(x = \dfrac{{ - 5\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\) lần thứ 2024 gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)
Li độ tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2}\)
Sử dụng VTLG
Ta có li độ của dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2}\\ \Rightarrow A\angle \varphi = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\\ \Rightarrow A\angle \varphi = 5\angle \dfrac{\pi }{3} + 5\angle 0 = 5\sqrt 3 \angle \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\\\varphi = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow x = 5\sqrt 3 \cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\end{array}\)
Lúc t = 0, vật đang ở \(x = 7,5\,\,\left( {cm} \right) = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và chuyển động theo chiều âm.
Lần thứ 2 vật đi qua vị trí \(x = - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2} = - \dfrac{A}{2}\) là:
\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3}}}{\pi } = \dfrac{7}{6}\left( s \right)\)
Sau 1011T vật đi qua vị trí \(x = - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\) thêm 2022 lần.
Vậy thời điểm vật đi qua vị trí \(x = - \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\) lần thứ 2024 là:
\(1011.T + \dfrac{7}{6} = 1011.2 + \dfrac{7}{6} \approx 2023,17\,\,\left( s \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
