Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường

Câu hỏi số 680422:
Vận dụng

Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm như trong hình bên dưới.

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và \(d\) có diện tích \(S = \dfrac{{32}}{3}\).

Tích phân $\int_1^5(2 x-5) f^{\prime}(x) d x$ bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:680422
Phương pháp giải

Tính diện tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Ta có $S_{\text {hhang }}=\dfrac{(8+3) \cdot 5}{2}=\dfrac{55}{2} \Rightarrow \int_1^6(2 x-5) f^{\prime}(x) d x=\dfrac{55}{2}-\dfrac{125}{9}=\dfrac{245}{18}$.

Đặt $\left\{\begin{array}{c}u=2 x-5 \Rightarrow d u=2 d x \\ d v=f^{\prime}(x) d x \Rightarrow v=f(x)\end{array}\right.$

$\int_1^6(2 x-5) f^{\prime}(x) d x=\left.(2 x-5) f(x)\right|_1 ^6-2 \int_1^6(2 x-5) f^{\prime}(x) d x=7 \cdot f(6)+3 \cdot f(1)-2 \cdot \dfrac{245}{18}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn