Bạn Nam dự định tổ chức buổi tiệc sinh nhật và chọn loại ly có phần chứa nước dạng

Câu hỏi số 680666:

Vận dụng

Bạn Nam dự định tổ chức buổi tiệc sinh nhật và chọn loại ly có phần chứa nước dạng hình nón với bán kính đáy \(R = 4{\rm{\;cm}}\) và độ dài đường sinh \(l = 10{\rm{\;cm}}\) để khách uống nước trái cây.
a) Tính thể tích phần chứa nước của ly (ghi kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Biết công thức thể tích hình nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).
(với \(R\) là bán kính đáy hình nón; \(h\) là chiều cao hình nón).
b) Bạn Nam cần chuẩn bị một số hộp nước trái cây có lượng nước trong mỗi hộp là 1,2 lít. Biết rằng buổi tiệc sinh nhật có 14 người (đã bao gồm Nam). Nếu mỗi người trung bình uống 3 ly nước trái cây và lượng nước rót bằng \(90{\rm{\% }}\) thể tích ly thì bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu hộp nước trái cây?
Biết 1 lít \( = 1000{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680666

Phương pháp giải

a) Áp dụng cộng thức \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).

b) Tìm lượng nước 14 bạn uống, từ đó tìm được số hộp nước trái cây bạn Nam cần chuẩn bị.

Giải chi tiết

a) Chiều cao phần chứa nước của ly là: \(h = \sqrt {{{10}^2} - {4^2}} = \sqrt {84} = 2\sqrt {21} \left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Thể tích phần chứa nước của ly là: \({V_{by}} = \dfrac{1}{3}\pi \cdot {4^2} \cdot 2\sqrt {21} \approx 154\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)

b) Đổi \(154{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3} = 0,154\) lít

Lượng nước rót ra của một ly là: \(90{\rm{\% }}.0,154 = 0,1386\) (lít)
Lượng nước mỗi bạn uống là: \(0,1386.3 = 0,4158\) (lít)
Lượng nước 14 bạn uống là: \(0,4158.14 = 5,8212\) (lít)
Số hộp nước trái cây bạn Nam cần chuẩn bị là: \(5,8212:1,2 = 4,851 \approx 5\) (hộp)

Vậy:
a) Thể tích phần chứa nước của ly là \(154\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
b) Bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất 5 hộp nước trái cây.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link