Cho \(\Delta ABC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BD,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là hai điểm nằm trên
Cho \(\Delta ABC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BD,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB,\,\,AC\) sao cho \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) đồng quy. Chứng minh rằng \(EF\parallel BC\)
Quảng cáo
Áp dụng định lí Ceva cho \(\Delta ABC\) với \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) đồng quy ta có: \(\dfrac{{AE}}{{EB}}.\dfrac{{BD}}{{DC}}.\dfrac{{CF}}{{FA}} = 1\)
Mà \(BD = CD \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{EB}}.\dfrac{{CF}}{{FA}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{EA}}{{EB}} = \dfrac{{FA}}{{FC}}\)
Theo định lí Thales đảo ta có \(EF\parallel BC\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
