Cho \(\Delta ABC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BD,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là hai điểm nằm trên
Cho \(\Delta ABC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BD,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB,\,\,AC\) sao cho \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) đồng quy. Chứng minh rằng \(EF\parallel BC\)
Quảng cáo
Áp dụng định lí Ceva cho \(\Delta ABC\) với \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) đồng quy ta có: \(\dfrac{{AE}}{{EB}}.\dfrac{{BD}}{{DC}}.\dfrac{{CF}}{{FA}} = 1\)
Mà \(BD = CD \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{EB}}.\dfrac{{CF}}{{FA}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{EA}}{{EB}} = \dfrac{{FA}}{{FC}}\)
Theo định lí Thales đảo ta có \(EF\parallel BC\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
