Để chế biến một hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) cần \(0,2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(0,1{\rm{\;kg}}\)

Câu hỏi số 681711:

Vận dụng

Để chế biến một hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) cần \(0,2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(0,1{\rm{\;kg}}\) thịt; một hộp thực phẩm \({\rm{B}}\) cần \(0,2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(0,3{\rm{\;kg}}\) thịt. Lợi nhuận thu được từ 1 hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) và 1 hộp thực phẩm \({\rm{B}}\) lần lượt là 4000 đồng và 5000 đồng. Chị Hoa có \(2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(2{\rm{\;kg}}\) thịt để sản xuất các hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\). Với lượng nguyên liệu như trên, lợi nhuận lớn nhất chị Hoa có thể thu được là bao nhiêu nghìn đồng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:681711

Phương pháp giải

Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải chi tiết

Gọi \(a,b\) lần lượt là số hộp thực phẩm A và B được làm. \(\left( {0 \le a,b \le 10} \right)\)

Khi đó số kg cà chua cần dùng là: \(0,2x + 0,2y \le 2\)

Khi đó số kg thịt cần dùng là: \(0,1x + 0,3y \le 2\)

Lợi nhuận thu được là: \(L = 4x + 5y\) (nghìn đồng).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,2y \le 2\\0,1x + 0,3y \le 2\\0 \le a \le 10\\0 \le b \le 10\end{array} \right.\)

Các đỉnh của miền nghiệm là \(A\left( {0;\dfrac{{20}}{3}} \right);\,\,B\left( {5;5} \right);C\left( {10;0} \right);O\left( {0;0} \right)\). Khi đó ta có:

\(L\left( {0;\dfrac{{20}}{3}} \right) = 4.0 + 5.\dfrac{{20}}{3} = \dfrac{{100}}{3}\)

\(L\left( {5;5} \right) = 4.5 + 5.5 = 45\)

\(L\left( {10;0} \right) = 4.10 + 5.0 = 40\)

\(L\left( {0;0} \right) = 4.0 + 5.0 = 0\)

Vậy lãi lớn nhất khi làm mỗi loại 5 hộp, lãi được 45 000 đ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.