Để chế biến một hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) cần \(0,2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(0,1{\rm{\;kg}}\)

Câu hỏi số 681711:

Vận dụng

Để chế biến một hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) cần \(0,2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(0,1{\rm{\;kg}}\) thịt; một hộp thực phẩm \({\rm{B}}\) cần \(0,2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(0,3{\rm{\;kg}}\) thịt. Lợi nhuận thu được từ 1 hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) và 1 hộp thực phẩm \({\rm{B}}\) lần lượt là 4000 đồng và 5000 đồng. Chị Hoa có \(2{\rm{\;kg}}\) cà chua và \(2{\rm{\;kg}}\) thịt để sản xuất các hộp thực phẩm \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\). Với lượng nguyên liệu như trên, lợi nhuận lớn nhất chị Hoa có thể thu được là bao nhiêu nghìn đồng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:681711

Phương pháp giải

Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải chi tiết

Gọi \(a,b\) lần lượt là số hộp thực phẩm A và B được làm. \(\left( {0 \le a,b \le 10} \right)\)

Khi đó số kg cà chua cần dùng là: \(0,2x + 0,2y \le 2\)

Khi đó số kg thịt cần dùng là: \(0,1x + 0,3y \le 2\)

Lợi nhuận thu được là: \(L = 4x + 5y\) (nghìn đồng).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,2y \le 2\\0,1x + 0,3y \le 2\\0 \le a \le 10\\0 \le b \le 10\end{array} \right.\)

Các đỉnh của miền nghiệm là \(A\left( {0;\dfrac{{20}}{3}} \right);\,\,B\left( {5;5} \right);C\left( {10;0} \right);O\left( {0;0} \right)\). Khi đó ta có:

\(L\left( {0;\dfrac{{20}}{3}} \right) = 4.0 + 5.\dfrac{{20}}{3} = \dfrac{{100}}{3}\)

\(L\left( {5;5} \right) = 4.5 + 5.5 = 45\)

\(L\left( {10;0} \right) = 4.10 + 5.0 = 40\)

\(L\left( {0;0} \right) = 4.0 + 5.0 = 0\)

Vậy lãi lớn nhất khi làm mỗi loại 5 hộp, lãi được 45 000 đ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.