Cho hình vuông \(ABCD\). Tìm tập hợp điểm \(M\) trong mặt phẳng sao cho \(MA + MB = MC + MD\)
Cho hình vuông \(ABCD\). Tìm tập hợp điểm \(M\) trong mặt phẳng sao cho \(MA + MB = MC + MD\)
Quảng cáo
- Phần thuận: Dựng đường thẳng \(d\) đi qua tâm \(O\) của hình vuông và \(d\) song song với \(AB,\,\,CD\)
Khi đó \(d\) là đường trung trực của \(AD\) và của \(BC\)
Ta thấy với mọi điểm \(M\) không thuộc đường thẳng \(d\) thì ta có \(MA + MB \ne MC + MD\)
\(MA + MB > MC + MD\) khi điểm \(M\) nằm khác phía với điểm \(A\) so với đường thẳng \(d\)
\(MA + MB < MC + MD\) khi điểm \(M\) nằm cùng phía với điểm \(A\) so với đường thẳng \(d\)
Vậy để \(MA + MB = MC + MD\) thì \(M\) thuộc đường trung trực \(d\) của \(AD\) và \(BC\)
- Phần đảo: Lấy \(M\) bất kì thuộc đường thẳng \(d\) thì ta có \(MA = MD,\,\,MB = MC\)
Khi đó ta có \(MA + MB = MC + MD\)
Vậy tập hợp điểm \(M\) cần tìm là đường trung trực của \(AD\) và \(BC\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
